12y^5+4y^4-10y^3=0

Solution for 12y^5+4y^4-10y^3=0 equation:

Simplifying
12y5 + 4y4 + -10y3 = 0

Reorder the terms:
-10y3 + 4y4 + 12y5 = 0

Solving
-10y3 + 4y4 + 12y5 = 0

Solving for variable 'y'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2y3'.
2y3(-5 + 2y + 6y2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor 'y3' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
y3 = 0

Solving
y3 = 0

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Simplifying
y3 = 0

The solution to this equation could not be determined.

This subproblem is being ignored because a solution could not be determined.
Subproblem 2
Set the factor '(-5 + 2y + 6y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + 2y + 6y2 = 0

Solving
-5 + 2y + 6y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.8333333333 + 0.3333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.8333333333' to each side of the equation.
-0.8333333333 + 0.3333333333y + 0.8333333333 + y2 = 0 + 0.8333333333

Reorder the terms:
-0.8333333333 + 0.8333333333 + 0.3333333333y + y2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: -0.8333333333 + 0.8333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333y + y2 = 0 + 0.8333333333
0.3333333333y + y2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: 0 + 0.8333333333 = 0.8333333333
0.3333333333y + y2 = 0.8333333333

The y term is 0.3333333333y.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333y + 0.02777777779 + y2 = 0.8333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333y + y2 = 0.8333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.8333333333 + 0.02777777779 = 0.86111111109
0.02777777779 + 0.3333333333y + y2 = 0.86111111109

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.1666666667)(y + 0.1666666667) = 0.86111111109

Calculate the square root of the right side: 0.927960727

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.1666666667) equal to 0.927960727 and -0.927960727.

Subproblem 1
y + 0.1666666667 = 0.927960727

Simplifying
y + 0.1666666667 = 0.927960727

Reorder the terms:
0.1666666667 + y = 0.927960727

Solving
0.1666666667 + y = 0.927960727

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + y = 0.927960727 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 0.927960727 + -0.1666666667
y = 0.927960727 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.927960727 + -0.1666666667 = 0.7612940603
y = 0.7612940603

Simplifying
y = 0.7612940603

Subproblem 2
y + 0.1666666667 = -0.927960727

Simplifying
y + 0.1666666667 = -0.927960727

Reorder the terms:
0.1666666667 + y = -0.927960727

Solving
0.1666666667 + y = -0.927960727

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + y = -0.927960727 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -0.927960727 + -0.1666666667
y = -0.927960727 + -0.1666666667

Combine like terms: -0.927960727 + -0.1666666667 = -1.0946273937
y = -1.0946273937

Simplifying
y = -1.0946273937

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.7612940603, -1.0946273937}
Solution
y = {0.7612940603, -1.0946273937}